यदि alpha, beta, gamma, delta परिमाण के बढ़ते | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ और $\sin \alpha = \sin \beta = \sin \gamma = \sin \delta = k$ है।चूंकि ये सबसे छोटे धनात्मक कोण

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{1 + k}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha चूंकि ये सबसे छोटे धनात्मक कोण हैं,हमारे पास है:$\alpha = \alpha$$\beta = \pi - \alpha$$\gamma = 2\pi + \alpha$$\delta = 3\pi - \alpha$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$E = 4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\pi - \alpha}{2} + 2\sin \frac{2\pi + \alpha}{2} + \sin \frac{3\pi - \alpha}{2}$$E = 4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\cos \frac{\alpha}{2} - 2\sin \frac{\alpha}{2} - \cos \frac{\alpha}{2}$$E = 2\sin \frac{\alpha}{2} + 2\cos \frac{\alpha}{2} = 2\left(\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2}\right)$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$E^2 = 4(1 + \sin \alpha) = 4(1 + k)$अतः,$E = 2\sqrt{1 + k}$।

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